Tras estudiar en la Escuela Politécnica, Antonin Baudry estudió literatura y filosofía en la Escuela Normal Superior y luego cine en París I.
En 2002, se convirtió en asesor del gabinete del Ministro de Asuntos Exteriores, luego del Ministro del Interior (2004) y finalmente del Primer Ministro (2005).
Posteriormente, fue nombrado Consejero Cultural en la Embajada de Francia en Madrid en 2006, y en Estados Unidos en 2010.
Es autor junto a Christophe Blain del cómic Quai d’Orsay (mejor cómic en Angulema), que adaptó él mismo junto a Bertrand Tavernier para la película homónima estrenada en 2013, mejor guión en el Festival de San Sebastián. Dirigió Le Chant du Loup, protagonizada por Omar Sy, Reda Kateb, Mathieu Kassovitz y François Civil, estrenada en 2019 y que le valió una nominación al César a la mejor opera prima.
Su curiosidad y eclecticismo le llevaron a dirigir la creación lírica Schumann – La Nuit des Rois (2012) en la Scène Musicale.