Après des études à l’Ecole Polytechnique, Antonin Baudry étudie la littérature et la philosophie à l’Ecole normale supérieure puis le cinéma à Paris I.
En 2002, il devient conseiller au cabinet du ministre des Affaires Etrangères, puis a de l’Intérieur (2004) et enfin du Premier ministre (2005).
Il occupe ensuite les fonctions de conseiller culturel de l’ambassade de France à Madrid en 2006, puis aux Etats-Unis en 2010.
Il est l’auteur avec Christophe Blain de la bande dessinée Quai d’Orsay (meilleure bande dessinée à Angoulême), qu’il adapte lui-même avec Bertrand Tavernier pour le film éponyme sorti en 2013, meilleur scénario au Festival de San Sebastian. Il réalise Le Chant du Loup, avec Omar Sy, Reda Kateb, Mathieu Kassovitz et François Civil, sorti en 2019 et qui lui vaut une nomination au César du meilleur premier film.
Sa curiosité et son éclectisme le conduisent à mettre en scène la création lyrique Schumann – La Nuit des Rois (2012) à la Scène Musicale.